高三數(shù)學(xué)一對(duì)一補(bǔ)課哪家好_等差數(shù)列教案范文
過(guò)程與方法：通過(guò)概念、公式和例題的教學(xué)，滲透類比思想、方程思想、函數(shù)思想以及從特殊到—般等數(shù)學(xué)思想，著重培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、歸納、演繹等方面的思維能力，并進(jìn)—步培養(yǎng)運(yùn)算能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在傳授知識(shí)培養(yǎng)能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探求，敢于創(chuàng)新的精神，同時(shí)幫助學(xué)生樹(shù)立克服困難的信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣意志品質(zhì)。
以往的西席在掌握課本是，多數(shù)是有什么教什么，不能夠天真的使用課本?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)要求把學(xué)生的生涯履歷帶到課堂，要求在簡(jiǎn)樸的知識(shí)框架和結(jié)構(gòu)上締造性的使用課本，讓課堂變得有血有肉。接下來(lái)是小編為人人整理的等差數(shù)列教案范文，希望人人喜歡!
教學(xué)目的
知識(shí)與手藝目的：明白等差數(shù)列的界說(shuō);會(huì)憑證等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求某一項(xiàng)的值;會(huì)憑證等差數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
歷程與方式目的：通過(guò)啟發(fā)、討論、指導(dǎo)、邊教邊練邊反饋的方式提高學(xué)生思索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情緒、態(tài)度、價(jià)值觀目的：培育學(xué)生的邏輯推理能力;培育學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)知識(shí)的精神，增強(qiáng)學(xué)生相互互助交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。
教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)歷程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
如圖示：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面
一層放鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放/p>
支，這個(gè)V形架的鉛筆從最下面一層往上面排起的
鉛筆支數(shù)組成數(shù)列：……
?、谀硞€(gè)影戲院設(shè)置了座位，這個(gè)影戲院從第起各排的座位數(shù)組成數(shù)列：
……
?、厶煜陆y(tǒng)一鞋號(hào)中，成年女鞋的種種尺碼(示意以cm為單元的鞋底的長(zhǎng)度)由大到小可排列為：
師生互動(dòng)，探索新知
西席：請(qǐng)同硯們仔細(xì)考察，你發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)列有什么轉(zhuǎn)變紀(jì)律?
生：數(shù)列①?gòu)牡谄穑恳豁?xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都即是 ;
數(shù)列②從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都即是 ;
數(shù)列③從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都即是 ;
[設(shè)計(jì)說(shuō)明：接納邊教學(xué)邊反饋的方式，有利于西席實(shí)時(shí)領(lǐng)會(huì)學(xué)心明白新知識(shí)的水平，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心]
西席指導(dǎo)學(xué)生考察上面的數(shù)列①、②、③的特點(diǎn)。
提出問(wèn)題上面三個(gè)數(shù)列的配合特點(diǎn)是什么?
學(xué)生：從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)。
西席：這樣我們就獲得了等差數(shù)列的界說(shuō)。
<一>等差數(shù)列的界說(shuō)：若是一個(gè)數(shù)列從它的第起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列;這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d示意。等差數(shù)列的公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 。
基礎(chǔ)訓(xùn)練：上面數(shù)列①的公差d= ; 數(shù)列②的公差d= ;
數(shù)列③的公差d=
[設(shè)計(jì)說(shuō)明：有利于學(xué)生掃除語(yǔ)言與符號(hào)轉(zhuǎn)換的障礙]
下面的數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列?若是，求出它的公差;若不是，則說(shuō)明理由。
……;(((0，0，0，0.
提出問(wèn)題任何一個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?若是是等差數(shù)列，公差一定是正數(shù)嗎?
師生討論得出結(jié)論：
、一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列必須具有這樣的特點(diǎn)： 從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù);
(等差數(shù)列的公差d可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。
[設(shè)計(jì)說(shuō)明：從詳細(xì)數(shù)列入手，有利于較多基礎(chǔ)差的學(xué)心明白等差數(shù)的界說(shuō)，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列轉(zhuǎn)換成詳細(xì)的步驟：求后面一項(xiàng)與前面一項(xiàng)的差，看這些差是否相等]
提出問(wèn)題等差數(shù)列 的公差d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ，
展現(xiàn)了求公差d可以用哪些式子示意?
師生配合流動(dòng)： 等，
變式：
提出問(wèn)題若是等差數(shù)列 只知道首項(xiàng) ，公差d，那么這個(gè)數(shù)列的其他項(xiàng)若何示意?
師生配合流動(dòng)：
…，
[設(shè)計(jì)說(shuō)明：?jiǎn)栴}問(wèn)題提出訓(xùn)練學(xué)生的變形頭腦、遞歸頭腦，從而引出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及學(xué)生容易明白通項(xiàng)公式的變形公式]
<二>等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：
《等差數(shù)列》教案設(shè)計(jì)
授課西席 授課班級(jí) 課 題 差數(shù)列(一) 課型 新授課 教學(xué)目的 知識(shí)目的 等差數(shù)列的界說(shuō).
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式. 能力目的 明確等差數(shù)列的界說(shuō).
掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用其解決問(wèn)題. 情緒目的 培育學(xué)生的考察能力.
進(jìn)一步提高學(xué)生的推理、歸納能力.
培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn) 等差數(shù)列的界說(shuō)的明白和掌握.
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn) 等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的明白、掌握和應(yīng)用. 教學(xué)歷程 教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖 【溫習(xí)回首】(鐘)
數(shù)列的界說(shuō)以及數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式。
【引入】(鐘)
某人要用彩燈裝飾圣誕樹(shù)，這小我私人做事喜歡按一定的紀(jì)律去做，他在圣誕樹(shù)的頂尖裝上彩燈，在第一層裝上，第二層裝上，第三層裝上，第四層裝上。若是有第五層，你能猜得出他要裝上若干個(gè)彩燈嗎?他的紀(jì)律是怎樣的?
你能憑證紀(jì)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)嗎?
( ( )
( ( )， …
(( )， - - …
(- - - ( )， -/p>
配合特點(diǎn)：從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)。這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列。
【解說(shuō)新課】(鐘)
一、等差數(shù)列的界說(shuō)：一樣平常地，若是一個(gè)數(shù)列從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d示意。
用符號(hào)示意：
,高三補(bǔ)習(xí)班
(1)抽簽法
制簽：先將總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從1到N)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上，，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌;
1對(duì)1定制課程，結(jié)合孩子的情況量身定做，戴氏教師精講學(xué)習(xí)難點(diǎn)精練考點(diǎn)。因材施教，找到孩子的薄弱點(diǎn)，逐一攻克。成績(jī)快速提升。
,西席流動(dòng)：剖析界說(shuō)，強(qiáng)調(diào)要害的地方，輔助學(xué)心明白和掌握。
問(wèn)題：數(shù)列((((的公差劃分是若干?
( /p>
( ……是等差數(shù)列嗎?
求等差數(shù)列 …的第。
師生一起討論回覆。
二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
若是等差數(shù)列 的首項(xiàng)是 ，公差是d，則據(jù)其界說(shuō)可得：
即：
即：
即：
由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：
∴已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng) 和公差d，便可求得其通項(xiàng)
思索：已知等差數(shù)列的第m項(xiàng) 和公差d，這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是?答：
【例題解說(shuō)】(鐘)
一、教學(xué)內(nèi)容剖析
本節(jié)課是《通俗高中課程尺度實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(人教版)第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí)。
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，它不僅有著普遍的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，而且起著繼往開(kāi)來(lái)的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)頭腦密不能分;另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)看法和給出數(shù)列的兩種方式——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為往后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“遐想”、“類比”的頭腦方式。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情形剖析
教學(xué)內(nèi)容針對(duì)的是的學(xué)生，經(jīng)由高中一年的學(xué)習(xí)，大部門學(xué)生知識(shí)履歷已較為厚實(shí)，具備了較強(qiáng)的抽象頭腦能力和演繹推理能力，但也可能有一部門學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，以是在授課時(shí)要從詳細(xì)的生涯實(shí)例出發(fā)，使學(xué)生發(fā)生學(xué)習(xí)的興趣，注重指導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的起勁自動(dòng)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)頭腦能力的進(jìn)一步提高。
三、設(shè)計(jì)頭腦
教法
?、耪T導(dǎo)頭腦法：這種方式有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)舉行自動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的自動(dòng)性和起勁性，施展其締造性。
?、品纸M討論法：有利于學(xué)生舉行交流，實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的起勁性。
⑶講練連系法：可以實(shí)時(shí)牢固所學(xué)內(nèi)容，捉住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
學(xué)法
指導(dǎo)學(xué)生首先從四個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、女子舉重獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)歸納綜合出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的看法;接著就等差數(shù)列看法的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)種種能力的同硯指導(dǎo)熟悉多元的推導(dǎo)頭腦方式。
用多種方式對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式舉行推導(dǎo)。
在指導(dǎo)剖析時(shí)，留出“空缺”，讓學(xué)生去遐想、探索，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生勇敢質(zhì)疑，圍繞中央知無(wú)不言，把思緒方式和需要解決的問(wèn)題弄清。
四、教學(xué)目的
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生能明白并掌握等差數(shù)列的看法，能用界說(shuō)判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)歷程及頭腦，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)樸的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題;并在此歷程中培育學(xué)生考察、剖析、歸納、推理的能力，在體會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的條件下，把研究函數(shù)的方式遷徙來(lái)研究數(shù)列，培育學(xué)生的知識(shí)、方式遷徙能力。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：
①等差數(shù)列的看法。
?、诘炔顢?shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)歷程及應(yīng)用。
難點(diǎn)：
?、倜靼椎炔顢?shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的寄義。
?、诿靼椎炔顢?shù)列是一種函數(shù)模子。
要害：
等差數(shù)列看法的明白及由此獲得的“性子”的方式。
六、教學(xué)歷程
教學(xué)環(huán)節(jié) 情境設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)義務(wù) 學(xué)生流動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情景 在南北朝時(shí)期《張邱建算經(jīng)》中，有一道題“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中央三人未到者，亦依等次更給，問(wèn)各得金幾何，及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何“。
這個(gè)問(wèn)題該怎樣解決呢? 諦聽(tīng) 課堂引入 探索研究 由學(xué)生考察剖析并得出謎底：
在現(xiàn)實(shí)生涯中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0最先，每隔一次，可以獲得數(shù)列：0，___，___，___，___，…
水庫(kù)的治理職員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有優(yōu)越的生涯環(huán)境，用定期放水整理水庫(kù)的雜魚。若是一個(gè)水庫(kù)的水位為m，自然放水天天水位降低，最低降至。那么從最先放水算起，到可以舉行整理事情的那天，水庫(kù)天天的水位組成數(shù)列(單元：m)：考察剖析，揭曉各自的意見(jiàn) 引向課題 發(fā)現(xiàn)紀(jì)律 思索：同硯們考察一下上面的這兩個(gè)數(shù)列：
0，…… ①
②
看這些數(shù)列有什么配合特點(diǎn)呢? 考察剖析并得出謎底：
指導(dǎo)學(xué)生考察相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系，獲得：
對(duì)于數(shù)列①，從第起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都即是 ;
對(duì)于數(shù)列②，從第起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都即是 -;
由學(xué)生歸納和歸納綜合出，以上兩個(gè)數(shù)列從第起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)(即：每個(gè)都具有相鄰兩項(xiàng)差為統(tǒng)一個(gè)常數(shù)的特點(diǎn))。 通過(guò)剖析，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探討知識(shí)的興趣，指導(dǎo)展現(xiàn)數(shù)列的共性特點(diǎn)。 總結(jié)提高 [等差數(shù)列的看法]
對(duì)于以上幾組數(shù)列我們稱它們?yōu)榈炔顢?shù)列。請(qǐng)同硯們憑證我們適才剖析等差數(shù)列的特征，實(shí)驗(yàn)著給等差數(shù)列下個(gè)界說(shuō)：
等差數(shù)列：一樣平常地，若是一個(gè)數(shù)列從第起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差即是統(tǒng)一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d示意。那么對(duì)于以上兩組等差數(shù)列，它們的公差依次是- 學(xué)生認(rèn)真閱讀課真相關(guān)看法，找出要害字。 通過(guò)學(xué)生自己閱讀課本，找出要害字，提高學(xué)生的閱讀水平和頭腦歸納綜合能力，學(xué)會(huì)抓重點(diǎn)。 提問(wèn)：若是在 與 中央插入一個(gè)數(shù)A，使 ，A， 成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)知足什么條件? 由學(xué)生回覆：由于a，A，b組成了一個(gè)等差數(shù)列，那么由界說(shuō)可以知道：A-a=b-A
以是就有 讓學(xué)生介入到知識(shí)的形成歷程中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。 由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)樸的等差數(shù)列，這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)。
不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)。
如數(shù)列：中等差中項(xiàng)，等差中項(xiàng)。
等差中項(xiàng)，等差中項(xiàng)。
看來(lái)，
從而可得在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q
則 深入探討，獲得更一樣平?；慕Y(jié)論 引領(lǐng)學(xué)習(xí)更深入的探討，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。 總結(jié)提高 [等差數(shù)列的通項(xiàng)公式]
對(duì)于以上的等差數(shù)列，我們能不能用通項(xiàng)公式將它們示意出來(lái)呢?這是我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
?、?、我們是通過(guò)研究數(shù)列 的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系去寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式的。下面由同硯們憑證通項(xiàng)公式的界說(shuō)，寫出這三組等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 由學(xué)生經(jīng)由剖析寫出通項(xiàng)公式：
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成都高中文化課指點(diǎn)機(jī)構(gòu)電話：15283982349,高一補(bǔ)習(xí)班:高一輔導(dǎo)班有必要報(bào)嗎？ 高中跟初中不同，高中的知識(shí)點(diǎn)很多，而且延伸也很多。不能松懈。我高中數(shù)學(xué)學(xué)的還不錯(cuò)?？偸且话偃逡陨?。大多都是馬虎大意的失分。我的方法也很簡(jiǎn)單。希望對(duì)你有幫助。
